인수분해

1. 인수분해

하나의 다항식을 두 개 이상의 인수의 곱으로 나타내는 것

 

x^2+3x+2를 (x+1)(x+2) 로 나타내는것이 인수분해의 기초이다

 

6x^2 - 4x를 인수분해 하여라

이럴때 같은 수가 있는 2x를 묶어서 밖으로 뺀다

2x(3x - 2) 이렇게 묶어야 한다

 

2. 인수분해 공식 1

완전 제곱식 a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2

a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2

 

기본적으로 완전제곱식 x^2+6x+9 일 경우, 6의 반의 제곱이 뒤에 가야한다

 

6의 반 3 의 제곱 9 

 

가운데 의 반의 제곱이 되야 완전 제곱식이 성립한다

 

x^2-8x+16을 인수분해 하시오

 

답: (x-4)^2

 

 

25x^2+60xy+36y^2 인수분해 하시오

답: (5x + 6y)^2

 

3. 인수분해 공식 2

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

25x^2 - 64y^2을 인수분해 하시오

답: (5x+8y)(5x-8y)

 

 

4. 인수분해 공식 3

예시: x^2+6x+8 = (x+2)(x+4)

 

좀더 알아보자

 

x^2 + 7x + 6 = (x+6)(x+1)

 

x^2 - 9x + 8 = (x-8)(x-1)

 

 

x^2+2x-15가 x의 계수가 1인 두 일차식의 곱으로 인수분해될 때, 두 일차식의 합을 구하여라

x^2+2x-15를 인수분해 한다 그러면

(x+5)+(x-3)을 계산

2x + 2

 

x^2-7xy+12y^2과 x^2-5xy-14y^2을 각각 인수분해하였을때, 나오지 않는 인수를 구하시오

5.인수분해 공식 4

acx^2 + (ad+bc)x +bd = (ax+b)(cx+d)

 

예시는 3x^2 - 16x +5 를 해보자 이때부터는 좀 다른데, 1x           -5y x자로 곱하면 된다3x           -1y(x * -1y)(3x * -5y)를 하고, x에 넣는다

(x-5y)(3x-1y)

 

강의를 보는게 낫다 

 

3x^2 - 10xy - 8y^2를 인수분해 하여라

3x^2-10xy-8y^2

3x            +2y        

1x            -4y

(3x+2y)(x-4y)

 

6. 곱셍공식의 극

여기까지